※ 도움마알 (가다다 차례)

가리 ⇽ 논리
갖추알 ⇽ 조건
꼴몬 ⇽ 물체
던깔 ⇽ 관성
바탈덩이 ⇽ 질량
빨라짐새 ⇽ 가속도
쓸림 ⇽ 마찰
에낌 ⇽ 상쇄
일됨새 ⇽ 상황
터무니 ⇽ 근거


※ 물리학회* 물리 Q&A 글터에 올렸던 글(2000.01.25)을 다시 손질하였습니다.

물음: 송 00 (물리 Q&A - 2000.01.24)
모양은 같고, 무게가 다를시 어떤것이 빨리 떨어지나요? 답과 이유를 알고싶습니다.



(다를시 → 다를 때, 다른 경우: "시"는 우리마알이 아닙니다. 될 수 있으면 쓰지 마시기를...)

어떤 것이 빨리 떨어질까요? 모양이 같다면(물론 부피도 같다는 갖추알이겠지요?) 당연히 무거운 것이 빨리 떨어지겠지요? 같은 모양, 같은 부피의 솜덩어리와 쇳덩어리를 생각해 보세요. 아주 마땅한 끝맺이겠지요. 물론 '공기가 없을 때' 또는 '공기 쓸림이 없다고 볼 수 있을 때'라는 갖추알을 생각하셨으리라 봅니다. 그러면 그렇게 또렷이 물으시면 고맙겠습니다.

자, 다시 생각해 봅시다. 공기 쓸림이 없으면 솜이건 쇳덩어리건 떨어지는 데 아무 거칠 것이 없습니다. 무거운 것이 빨리 떨어질까요? 무겁다는 것은 그만큼 지구가 당기는 힘을 세게 받으니까요. 솜덩어리는 약하게 당겨지고 쇳덩어리는 세게 당겨지지요. 세게 당겨지면 빨리 떨어지지 않을까요? 음.... 뭔가 찜찜하지요? 그러면 생각실험을 하나 해 봅시다.

가정) 무거울수록 빨리 떨어진다.

그렇다면 이제 이 가정을 두고 다음과 같은 일됨새를 생각해 봅시다. 솜덩어리가 떨어지는 빨라짐새를 \(a\), 쇳덩어리가 떨어지는 빨라짐새를 \(a\) 보다 큰 값 \(A\) 라고 합시다. 이제 솜덩어리와 쇳덩어리에 견주어 무게를 무시할 수 있는 질기고 짧은 시일로 두우 덩어리를 이어놓고 떨어뜨려 봅시다.

그러면 두우 덩어리는 같은 빨라짐새로 떨어질 수 밖에 없습니다. 그 빨라짐새가 쇳덩어리 하나만 떨어질 때의 빨라짐새 \(A\) 보다 클까요, 작을까요? 예삐*는 마알합니다. “당연히 작지요, 왜냐하면 쇳덩어리는 저홀로 떨어질 때 빨라짐새 \(A\) 인데 그것보다 늦게 떨어지는 솜덩어리가 위에서 자꾸 당기니까요!”(와아, 똑똑하다). 그러자 돌쇠*가 마알합니다. “아닙니다. 당연히 크지요. 왜냐하면 쇳덩어리에 솜덩어리가 질긴 시일로 이어져 있어서 통짜로 보면 쇳덩어리보다 더 무거운 덩어리가 되었으니까요!” (...그러네???).

어떻게 생각합니까? 이 두우 사람의 가리는 그들 눈으로는 도무지 잘못된 것이 보이지 않습니다. 그런데 그 매듭은 서로 맞질립니다. 따라서 우리의 가정은 잘못되었습니다. 가벼울수록 빨리 떨어진다는 가정도 마찬가지입니다. 그러므로 무게와 아무 걸림 없이 똑같은 빨라짐새로 떨어진다는 끝맺이에 이르게 됩니다. 갈릴레이*(Galileo Galilei)는 피사*의 사탑에 힘들게 올라가지 않아도 될 뻔했습니다.
※ 그러나 참일, 갈릴레이*가 피사*의 사탑에서 추를 떨어뜨리는 실험을 했다는 터무니는 없다고 합니다. 다만, 갈릴레이*의 《신 과학의 대화》에, 높이 100미터쯤 되는 탑에서 포탄과 작은 총알을 떨어뜨려도 똑같이 떨어진다는 얘기는 있다고 합니다.

아직도 찜찜한 분을 위하여 꼴몬이 떨어지는 빨라짐새가 무게와 걸림 없이 같은 까닭을 더 풀어 보겠습니다.

얼음판에서 썰매를 타고 마주선 두우 사람이 서로 미일면(누가 미일든 다르지 않음) 몸무게가 무거운 사람일수록 천천히 미일리지요(빨라짐새가 작음). 이것이 무엇입니까? 던깔이지요. 던깔의 크기가 바탈덩이(던깔 바탈덩이)이지요. 이것을 염두에 두고 무거운 꼴몬이 떨어지는 것을 생각합시다. 무겁다는 것은 그만큼 던깔이 크다, 곧 잘 안 움직이려 한다는 것이지요. 그러면 무거울수록 밑에서 당겨도 빨리 안 떨어지려 하겠지요. 가벼울수록 밑에서 당기면 빨리 떨어지겠지요.

추립니다. 무거울수록 밑에서 당기는 힘을 크게 받지만 그만큼 잘 안 떨어지려 하여서 이 두우 가지가 서로 에껴집니다. 가벼울수록 밑에서 당기는 힘을 작게 받지만 그만큼 또한 쉽게 떨어지려 하므로 두우 가지가 서로 에껴집니다. 마침내 무게와 더불어 당기는 힘도 커지고, 무게와 더불어 던깔도 커지므로 이 두우 가지가 서로 에껴서, 무게의 크고 작음, 더 밝히 마알하자면 바탈덩이의 크고 작음이 떨어지는 빨라짐새에 끼침을 주지 못하는 것입니다.