※ 도움마알 (가다다 차례)

가리 ⇽ 논리
갈피 ⇽ 경계
곧은여섯낯몬 ⇽ 직육면체
⇽ 성질
껴울리다 ⇽ 공명하다
꼴몬 ⇽ 물체
끝매 ⇽ 결과
내대~ ⇽ 주장하~
됨새 ⇽ 상태
또이름 ⇽ 닉네임
뜰힘 ⇽ 부력
뜻결 ⇽ 개념
무게힘 ⇽ 중력
물항아리 ⇽ 어항
배기 ⇽ 밀도
셈틀 ⇽ 컴퓨터
엇흐름 ⇽ 대류
유리항아리 ⇽ 어항
지잇질 ⇽ 실험
짜임가리 ⇽ 이론
※ 물리학회* 물리 Q&A 글터에 올렸던 글(2002.9.13.)이고, 한국물리학회*의 홍보잡지인 『물리학과 첨단기술』2004.12월호에 《부력의 정체》라는 제목으로 실린 글인데, 마알* 방향에 따라 다시 손질하였습니다.

물음: 이 대성 (물리 Q&A - 2002. 9. 7)

안녕하세요? 초등교사입니다. 현재 6학년 과학교과서에서 물에 잠김 물체의 모양에 따라 무게가 어떻게 달라지는가에 대하여 선생님들 간에 논쟁이 불같이 일었습니다. 전과와 문제집 간에도 답이 다릅니다...
교사용 지도서엔 정답이 나오지도 않았습니다. 따라서 애들 학원에서도 서로 다르게 가르쳤나 봅니다. (선생님들 보고 판결을 내려달라고 합니다.) 다음 문제에 대하여 정답을 부탁드립니다.

<교과서 내용>
수조에 모래를 채운 병을 완전히 잠그고 용수철 저울로 무게를 잰다. 어느 것이 가벼울까?
1. 병을 세로로 담갔을 때와 가로로 담갔을 때...
2. 병을 깊이 가라앉혔을 때와 얕게 가라앉혔을 때...

<상반된 의견>
1. 문제집에 나온 정답: 물체가 더 가벼워지는 조건
1) 물체의 부피가 클수록
2) 공기 중에서 무게가 많이 나갈수록
3) 물체가 물속에 깊이 잠길수록
4) 물속에 잠긴 부분이 많을수록
5) 물체가 물속에 가로로 잠길수록

2. 전과에 나온 정답: 실험결과
1) 유리병이 바로 선 채로 잠기거나, 누운 상태로 잠기거나 물 속에서 똑같이 가벼워진다.
2) 돌덩이가 물 속에 깊게 잠기거나 물 속에서 가벼워진 정도는 같다.
3) 바둑알을 넣은 유리병이 물에 반만 잠길 때보다 전체가 잠길 때 무게가 더 가볍다.
4) 물체가 물 속에 완전히 잠기면 물에 잠긴 방향이나 위치에 관계 없이 물체의 무게가 일정하게 줄어든다.
5) 물에 잠긴 부피가 다를 때, 반만 잠길 때보다 물체가 잠길 때 물 속에서 물체의 무게는 더 많이 가벼워진다.
6) 물에 잠기는 부피가 클수록 물체의 무게가 더 가벼워진다


뜰힘이 생기는 짜임가리는 다른 분들이 잘 해 주셨습니다. 따라서 나는 그 끝매를 밝히고 답을 찾아 보겠습니다. 답은 쉽습니다. 이제부터 하는 '생각 지잇질'을 잘 살펴보시면 아주 또렷해지실 겁니다. 이 글에서 '뜰힘'은 '부력'의 우리마알(물리학회*에서), '무게힘'은 '중력'의 우리마알입니다(글쓴이가). 또한 '무게'는 무게힘에서 뜰힘을 뺀 것, 곧 꼴몬이 받는 알짜힘을 뜻합니다.

바닷속이든, 유리항아리 속이든, 움직임이 없는 고요한 물을 생각하시기 바랍니다. 이제 상상으로 그 물속에다 몇 가지 모양을 그려 봅니다. 공 모양도 좋고 곧은여섯낯몬 모양도 좋고, 또는 울퉁불퉁 아무렇게나 생긴 것도 좋습니다. 그 모양체의 안팎은 물로 차 있고, 안팎의 갈피는 두께와 무게를 무시할 수 있는 아주 단단한 껍데기라고 여기십시오. 다만 그 모양체들(물로 채워진 상상속의 여러 모양들)의 부피는 다 같아야 합니다. 그러면 지금 님이 상상한 여러 모양체들은 물속 아무 곳에 떠 있고 움직임이 없습니다.

물의 깔로 볼 적에, 그 배기는 어느 곳이든(깊든, 얕든) 다 같다고 볼 수 있으므로, 지금 생각한 몇 가지 모양체를 채우고 있는 물들은 같은 무게힘을 받습니다. 그런데 그 모양체들은 떠오르지도 가라앉지도 않습니다. 따라서 지금 님이 상상하신, 같은 부피의 여러 모양체들은 그것들이 받는 무게힘과 똑같은 크기의 뜰힘을 받는 것이 아주 또렷합니다. 뜰힘이 무게힘보다 크면 그 모양체는 떠오르고 뜰힘이 더 작으면 그 모양체는 가라앉기 때문이지요. 그러나 우리의 모양체들은 처음부터 제자리에 가만히 떠 있는 됨새였음을 떠올리십시오.

그러면 답은 나온 것이지요. 그 모양이 어떻든(길게 세로로 있든, 납작하게 가로로 있든, 울퉁불틍하든), 깊이가 어떻든, 부피만 같으면 뜰힘도 같아야만 마알이 되는 것이니까요. 이제 그 여러 모양체 속을 물 대신에 나무로 채우든 쇠로 채우든 뜰힘이 달라질 아무 까닭이 없습니다. 다만 무게힘만 달라질 뿐이지요. 그러므로 물속에서 뜰힘은, 꼴몬의 무게, 모양, 깊이, 자세 따위와는 아무 엮임이 없고, 오로지 꼴몬의 부피에만 엮여 있습니다.

그러므로 문제집의 정답이라는 데서

2) 공기 중에서 무게가 많이 나갈수록
3) 물체가(꼴몬이) 물속에 깊이 잠길수록
5) 물체가(꼴몬이) 물속에 가로로 잠길수록

이 세 가지는 틀렸습니다. 전과의 정답과 님의 생각이 옳습니다. 더불어 '어떤 꼴몬이 물속에 가라앉다가 무게가 0이 되는 곳이 있는가'라는 물음에 대해서 조금 덧붙입니다. 물론 님이 마알씀하신 대로 그런 곳은 없습니다. 가라앉고 있는 꼴몬이 탄력이 없어 큰 누름새에도 부피가 달라지지 않는다면 무게도 깊이에 따라 달라지지 않습니다. 그러나 가라앉고 있는 것이 풍선처럼 탄력이 있다면, 깊이 내려갈수록 꼴몬의 부피는 줄어들고, 따라서 뜰힘도 줄어듭니다. 그러나 꼴몬이 받는 무게힘은 바뀔 까닭이 없으므로 이 꼴몬은 바닷속 깊이 들어갈수록 더욱 무거워집니다.

2002. 9. 13. 나그네


※ 이 글은 조금 겹진 뒷 얘기가 있습니다.


한국물리학회* 물리 Q&A 글터에 위와 같이 이 대성* 선생님의 물음 글이 올라오자, 바벨2세*라는 사람이 마치 물리학회*의 공식 답변인 것처럼 댓글을 달았는데, 그것은 틀린 문제집과 같이 잘못된 풀이여서, 물음 글을 올리신 선생님을 헛갈리게 하고, 많이 힘들게 하였습니다.


그래서 나그네(=겨레지기=마알지기)*가 위와 같은 풀이를 올렸고, 그 글터에 책임 있게 글을 올리시던 충북대 물리학과 교수 정 진수*님도 나그네*와 같은 생각이라고 하여 나그네*의 글이 옳음을 그럼해 주셨습니다.


그러고 2년 뒤에 『물리학과 첨단기술』 2004.12월호 'PHYSICS PLAZA-물리길라잡이'에 “잘못된 초등학교 참고서의 사례”로서, 《부력의 정체》라는 꼭지이름으로 위 물음 글, 그리고 바벨2세*의 글 가운데 쓸만한 것만 추린 글, 나그네*의 위의 글, 그리고 정 진수*님의 글이 실렸습니다. 


일됨새는 더 겹졌지만 이쯤만 적습니다.